Rozwiązać układ w zależności od parametru a

chaos022 · Post autor: **chaos022** » 31 maja 2011, o 20:47

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-y+z=1\\-2x+3y-2z=0\\-x+2y-z=a \end{array}}\)

Rozwiązać korzystając ze wzorów Cramera i tw. Kroneckera Capellego... Z góry dzięki

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 31 maja 2011, o 20:53

dobrze wpisałeś?
bo wyznacznik główny jest równy zero...

chaos022 · Post autor: **chaos022** » 31 maja 2011, o 21:02

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 31 maja 2011, o 21:05

to z Cramera nie skorzystasz..., więc pozostało Ci tw. Kroneckera Capellego

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 1 cze 2011, o 18:41

alfgordon, czemu nie skorzystasz ?

Oczywiście rząd macierzy jest mu potrzebny do twierdzenia Kroneckera Capellego
no i do tego aby wiedzieć jakiego stopnia wziąć podmacierz kwadratową
aby sprowadzić ten układ do postaci Cramera
Jak będzie miał układ w postaci Cramera to może użyć wzorów Cramera
W zadaniu było że trzeba użyć twierdzenia Kroneckera Capellego i wzorów Cramera

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 1 cze 2011, o 19:08

a jak użyjesz wzorów Cramera gdy wyznacznik główny jest równy zero?
układ nie posiada jednego rozwiązania więc nie wiem jak można zastosować tw. Cramera

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 1 cze 2011, o 19:40

Najpierw trzeba sprowadzić ten układ do postaci Cramera a
po to jest potrzebne twierdzenie Kroneckera Capellego i rząd

Gdy już mamy rzędy macierzy głównej i rozszerzonej
to jeśli są równe to wybieramy podmacierz kwadratową o stopniu równym rzędom macierzy
nadmiarowe niewiadome przenosimy do kolumny wyrazów wolnych i traktujemy jako parametry
a nadmiarowe równania skreślamy