Dane jest odwzorowanie \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}^4\rightarrow \mathbb{R}^3}\) jego macierz to
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -3 & 1&7 &-2 \\ -14&2&31 & -4 \\ -1& 3 & 4 & -6\end{bmatrix}}\)
Oblicz \(\displaystyle{ f(1,3,1,2)}\)
Jak to zrobic skoro nie znam wzoru odwzorowania????
Wzór odwzorowania
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Wzór odwzorowania
Odwzorowanie liniowe (zakładam, że o takie chodzi) jest jednoznacznie wyznaczone przez swoją macierz w ustalonych bazach (musimy je znać, skoro nie ma ich podanych to zakładam, że chodzi o bazy kanoniczne).
Mając taką macierz, możemy łatwo obliczać wartości funkcji:
\(\displaystyle{ f((1,3,1,2))=\begin{bmatrix} -3 & 1&7 &-2 \\ -14&2&31 & -4 \\ -1& 3 & 4 & -6\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \\ 2\end{bmatrix}}\)
O ile macierz jest w bazach kanonicznych i nasz wektor jest w tej bazie zapisany.
Mając taką macierz, możemy łatwo obliczać wartości funkcji:
\(\displaystyle{ f((1,3,1,2))=\begin{bmatrix} -3 & 1&7 &-2 \\ -14&2&31 & -4 \\ -1& 3 & 4 & -6\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \\ 2\end{bmatrix}}\)
O ile macierz jest w bazach kanonicznych i nasz wektor jest w tej bazie zapisany.