Wzór odwzorowania

[Kanodelo]

Dane jest odwzorowanie \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}^4\rightarrow \mathbb{R}^3}\) jego macierz to
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -3 & 1&7 &-2 \\ -14&2&31 & -4 \\ -1& 3 & 4 & -6\end{bmatrix}}\)

Oblicz \(\displaystyle{ f(1,3,1,2)}\)

Jak to zrobic skoro nie znam wzoru odwzorowania????

[xanowron]

Odwzorowanie liniowe (zakładam, że o takie chodzi) jest jednoznacznie wyznaczone przez swoją macierz w ustalonych bazach (musimy je znać, skoro nie ma ich podanych to zakładam, że chodzi o bazy kanoniczne).

Mając taką macierz, możemy łatwo obliczać wartości funkcji:

\(\displaystyle{ f((1,3,1,2))=\begin{bmatrix} -3 & 1&7 &-2 \\ -14&2&31 & -4 \\ -1& 3 & 4 & -6\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \\ 2\end{bmatrix}}\)

O ile macierz jest w bazach kanonicznych i nasz wektor jest w tej bazie zapisany.