Postać wierszowo zredukowana. Wierszowa równoważność

Max1414 · Post autor: **Max1414** » 29 maja 2011, o 19:01

(a) Za pomocą operacji elementarnych sprowadź poniższą macierz do postaci wierszowo zredukowanej:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&6&-2&5\\4&0&4&-2\\7&2&0&2\\-6&3&-3&3\end{array}\right]}\)

(b) Czy następujące macierze: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}5&2&7\\-3&4&1\\-1&-2&-3\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&1\\3&-1&2\end{array}\right]}\) są wierszowo równoważne?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 maja 2011, o 19:08

Problem jest jaki? Wykonuj te operacje aż będzie odpowiednia postać

Max1414 · Post autor: **Max1414** » 29 maja 2011, o 19:11

Jeszcze pisałem o podpunkcie b).

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 maja 2011, o 19:12

No to od razu widać, że nie są wierszowo zredukowane.

Max1414 · Post autor: **Max1414** » 29 maja 2011, o 19:20

Max1414 pisze: (b) Czy następujące macierze: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}5&2&7\\-3&4&1\\-1&-2&-3\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&1\\3&-1&2\end{array}\right]}\) są wierszowo równoważne?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 maja 2011, o 19:22

O widzisz. Wiesz co to znaczy wierszowo równoważne?

Max1414 · Post autor: **Max1414** » 31 maja 2011, o 16:33

Ok, udało się coś zdziałać, czy dobrze mi to wyszło? Jak to sprawdzić:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&-8&5\\0&1&1&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{array}\right]}\)

W (b) sprowadziłem obie macierze do postaci wierszowo zredukowanej i otrzymałem dwie takie same macierze:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&1\\0&0&0\end{array}\right]}\)

Czyli są wierszowo równoważne?