Znaleźć macierz taką , że ...

skolukmar · Post autor: **skolukmar** » 26 maja 2011, o 21:11

Mam problem z takim zadankiem:

Jak znaleźć symertyczną macierz taką, że wektory

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \\ \end{pmatrix}; \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \\ \end{pmatrix} ; \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \\ \end{pmatrix}}\)

są jej wektorami własnymi, ale

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{pmatrix}}\)

nie jest wektorem własnym..

Proszę o pomoc.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 26 maja 2011, o 22:01

Zrób żeby miała 3 różne wartości własne i będzie OK. Wiadomo: postać diagonalna, macierze przejścia...

skolukmar · Post autor: **skolukmar** » 26 maja 2011, o 22:37

Dzięki, mam macierz z \(\displaystyle{ t}\). Musze sprawdzać jeszcze warunek że dany wektor nie jest wektorem własnym ? Można to uzasadnić w taki sposób, że:

Macierz ta ma co najwyżej 3 wektory własne, więc podany wektor na pewno nie będzie wektorem własnym ?