Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
skolukmar
Użytkownik
Posty: 250 Rejestracja: 22 cze 2009, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 5 razy
Post
autor: skolukmar » 26 maja 2011, o 21:11
Mam problem z takim zadankiem:
Jak znaleźć symertyczną macierz taką, że wektory
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \\ \end{pmatrix}; \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \\ \end{pmatrix} ; \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \\ \end{pmatrix}}\)
są jej wektorami własnymi, ale
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{pmatrix}}\)
nie jest wektorem własnym..
Proszę o pomoc.
Zordon
Użytkownik
Posty: 4977 Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy
Post
autor: Zordon » 26 maja 2011, o 22:01
Zrób żeby miała 3 różne wartości własne i będzie OK. Wiadomo: postać diagonalna, macierze przejścia...
skolukmar
Użytkownik
Posty: 250 Rejestracja: 22 cze 2009, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 5 razy
Post
autor: skolukmar » 26 maja 2011, o 22:37
Dzięki, mam macierz z \(\displaystyle{ t}\) . Musze sprawdzać jeszcze warunek że dany wektor nie jest wektorem własnym ? Można to uzasadnić w taki sposób, że:
Macierz ta ma co najwyżej 3 wektory własne, więc podany wektor na pewno nie będzie wektorem własnym ?