wyznacznik macierzy Laplace'a

[wests2]

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 4&7&5&2\\5&6&2&7\\9&3&6&8\\3&8&4&9\end{vmatrix}}\)

lub

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&8&4&3\\5&6&2&7\\9&3&6&8\\4&7&5&9\end{vmatrix}}\)

Bardzo proszę o rozwiązanie jednego z tych wyznaczników metodą Laplace'a

[miodzio1988]

A problem jest jaki? Wybierz wiersz i rozwijaj

[wests2]

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&9&4&7\\8&6&5&3\\7&4&3&2\\2&8&9&6\end{vmatrix}}\) =
2 wiersz - 3 wiersz
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&9&4&7\\1&2&2&1\\7&4&3&2\\2&8&9&6\end{vmatrix}}\) =
2 kol - 3 kol i 4 kol - 1 kol
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&5&4&2\\1&0&2&0\\7&1&3&-5\\2&-1&9&4\end{vmatrix}}\) =
3 kol - 2* 1 kol
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&5&-6&2\\1&0&0&0\\7&1&-11&-5\\2&-1&7&4\end{vmatrix}}\) =

=1*(-1)^{2+1} \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&-6&2\\1&-11&-5\\-1&7&4\end{vmatrix}}\) =
metoda sarrusa
= -(22+(-175)+(-24))+((-220)+14+(-30)) = 177+(-236) = (-59)

Sprawdzcie czy mam dobrze PROSZE

[alfgordon]

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i={{5%2C9%2C4%2C7}%2C{8%2C6%2C5%2C3}%2C{7%2C4%2C3%2C2}%2C{2%2C8%2C9%2C6}}

np."3 kol - 2* 1 kol " to w trzeciej kolumnie w ostatnim wierszu powinno być \(\displaystyle{ 5}\) zamiast \(\displaystyle{ 7}\)

[wests2]

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&9&4&7\\8&6&5&3\\7&4&3&2\\2&8&9&6\end{vmatrix}}\) =
2 wiersz - 3 wiersz
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&9&4&7\\1&2&2&1\\7&4&3&2\\2&8&9&6\end{vmatrix}}\) =
2 kol - 3 kol i 4 kol - 1 kol
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&5&4&2\\1&0&2&0\\7&1&3&-5\\2&-1&9&4\end{vmatrix}}\) =
3 kol - 2* 1 kol
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&5&-6&2\\1&0&0&0\\7&1&-11&-5\\2&-1&5&4\end{vmatrix}}\) =

=1*(-1)^{2+1} \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&-6&2\\1&-11&-5\\-1&5&4\end{vmatrix}}\) =
metoda sarrusa
= -((-220)+10+(-30)) + (22+(-125)+(-24)) = 240+(-127) = 113

ok poprawiłem teraz jest ok? prosze odpiszcie

[alfgordon]

na wolframie tak wyszło, więc wydaje się dobrze,