Dowód - macierz transponowana i odwrotna

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kamil55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Dowód - macierz transponowana i odwrotna

Post autor: kamil55 »

Witam.

Czy ma ktoś pomysł jak uzasadnić, że?:
M-macierz
\(\displaystyle{ (M^T)^{-1} = (M^{-1})^T}\)

dzięki.
Ostatnio zmieniony 25 maja 2011, o 07:26 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
mustelanivalis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 12 wrz 2009, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ursus
Pomógł: 8 razy

Dowód - macierz transponowana i odwrotna

Post autor: mustelanivalis »

\(\displaystyle{ M^T \cdot (M^{-1})^T = (M^{-1} \cdot M)^T = I^T = I \quad \Box}\)
kamil55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Dowód - macierz transponowana i odwrotna

Post autor: kamil55 »

No tak... dziękuję bardzo
ODPOWIEDZ