Jaki jest najmniejszy możliwy wymiar \(\displaystyle{ NulA = kerT}\), gdzie \(\displaystyle{ T(\vec{x}) = A\vec{x}}\), jeśli:
a) A jest macierzą 6 x 4
b) A jest macierzą 4 x 6
c) A jest macierzą m x n
Najmniejszy możliwy wymiar NulA
-
fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Najmniejszy możliwy wymiar NulA
Kluczowa jest równość dla operatora \(\displaystyle{ T:V\to W}\)
\(\displaystyle{ \text{dim} V=\text{dim} \text{Ker} T+\text{dim} \text{Im} T.}\)
\(\displaystyle{ \text{dim} V=\text{dim} \text{Ker} T+\text{dim} \text{Im} T.}\)