Czy wektor jest kombinacją liniową wektorów

[Maniut]

Witam,

Nie jestem pewien, czy dobrze się za to zabrałem, więc proszę o sprawdzenie.

Czy wektor \(\displaystyle{ V=(1,1,0)}\) jest kombinacją liniową wektorów \(\displaystyle{ V _{1} = (0,1,1) , V _{2} = (1,0,1) , V _{3} = (1,-1,0)}\) ?

Układam więc równania:

\(\displaystyle{ \begin{cases} b+c=1\\a-c=1\\a+b=0\end{cases}}\)

po odpowiednim podstawieniu do pierwszego równania wychodzi, że \(\displaystyle{ -1=1}\)
Oznacza to, że wektory nie są kombinacją liniową?

[lukasz1804]

Tak, wektor \(\displaystyle{ V}\) nie jest kombinacją liniową wektorów \(\displaystyle{ V_1, V_2, V_3}\).