obliczyć podane macierze

kurczak199 · Post autor: **kurczak199** » 18 maja 2011, o 12:34

Mam problem z obliczeniem następujących macierzy:

a)
rz\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&-4\\2&5&3&-5\\3&7&6&-9\\2&3&4&-5\\3&5&7&-9\end{bmatrix}}\)

b)
rz\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\1&1&2\\1&2&3\end{bmatrix}^{-1}}\)

Bardzo proszę o rozwiązanie i jeśli to możliwe - wytłumaczenie rozwiazania.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 18 maja 2011, o 16:21

doprowadzasz macierz do postaci schodkowej lub liczysz minory,

kurczak199 · Post autor: **kurczak199** » 18 maja 2011, o 16:23

oki a jeśli zastosuje sie do wzoru i bede pokoleji liczyc
minor 1 = -4
minor 2 = -15 + 12 = -3 i jest to różne od zera .. itd ? to samo wyliczenie zadania nadal będzie poprawne ?:)

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 18 maja 2011, o 16:29

lepiej jest doprowadzić macierz do postaci schodkowej, niż (np w 1)liczyć kilka wyznaczników stopnia czwartego i kilka stopni trzeciego...

kurczak199 · Post autor: **kurczak199** » 18 maja 2011, o 16:40

no wlasnie ja mam z ta postacia schodkowa problem dlatego pytam czy tak mozna

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 18 maja 2011, o 16:48

jeżeli w 1 zadaniu wyjdzie ci że minor stopnia 4 jest niezerowy to rząd tej macierzy jest równy 4

kurczak199 · Post autor: **kurczak199** » 18 maja 2011, o 16:52

np jeśli a) rozwiązałabym tak:

m1=det|-4| = -4
m2= det \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-4&\\3&-5&\end{bmatrix}}\) = -15 + 12 = -3
m3= det \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&3&-4&\\5&3&-5&\\7&6&-9&\end{bmatrix}}\) = 0 - brak rzędu
m4= det \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&-4&\\2&5&3&-5&\\3&7&6&-9&\\2&3&4&-5&\end{bmatrix}}\)=10

czyli rzA=3

to rozwiązanie mimo wszystko jest poprawne ?