Wyznacznik 4, 5 stopnia

mistakers · Post autor: **mistakers** » 16 maja 2011, o 18:01

Siemka,
mógłby ktoś wyłożyć mi teorie jak obliczyć te wyznaczniki. Dodam, że 2 i 3 potrafię obliczyć.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 maja 2011, o 18:04

Przecież w necie jest.

mistakers · Post autor: **mistakers** » 18 maja 2011, o 18:22

Może ktoś mi to wytłumaczyć bo nie wiem kompletnie jak to się robi. Czytałem o Laplace... i nic nie kapuje z tego

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 18 maja 2011, o 18:27

wydaje mi się, że jest bardzo szczegółowo opisana metoda...

mistakers · Post autor: **mistakers** » 18 maja 2011, o 18:32

Właśnie powiem ci, że to widziałem i dla mnie to jest niezrozumiałe.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 18 maja 2011, o 18:34

Co dokładnie?

mistakers · Post autor: **mistakers** » 18 maja 2011, o 18:45

Dokładnie tego zerowania wierszy/kolumn. Dlaczego akurat te a nie inne. Zrób dla mnie jakiś przykład i wytłumacz mi go krok po kroku

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 18 maja 2011, o 18:51

Dlaczego te a nie inne? bo najłatwiej było w tym przykładzie, mając same jedynki łatwo jest wyzerować, ale oczywiście możesz inny wiersz/kolumnę wyzerować. Co do przykładów, poszukaj na forum jest ich pełno.

mistakers · Post autor: **mistakers** » 18 maja 2011, o 18:56

No i jak wyzeruje cały wiersz tak jak w tamtym przykładzie i zostawię jedynkę to co potem?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 maja 2011, o 21:06

U nas, np tu coś masz (i wielu innych miejscach) :
153357.htm
146339.htm
102777.htm
238637.htm

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 19 maja 2011, o 11:53

Możesz wygenerować sobie wszystkie permutacje
policzyć ilość inwersji w każdej permutacji

Wyznacznik to suma iloczynów po wszystkich permutacjach
(iloczyny z nieparzystą ilością inwersji sumujesz ze zmienionym znakiem)

Algorytm ten jest prosty choć jest czasochłonny dla dużych n
(samo generowanie permutacji ma złożoność silni)

W ogólnym przypadku najlepiej sprawdza się jakiś rozkład macierzy np LU=PA
chociaż są przypadki szczególne gdzie można jeszcze szybciej
(wyznacznik Vandermonde - interpolacja Lagrange)
(macierz trójkątna - iloczyn na przekątnej)