Zbiór macierzy kwadratowych stopnia 2 nad ciałem liczby rzeczywistych, z działaniem dodawania macierzy i mnożenia ich przez skalary jest przestrzenią liniową. Czy zbiór macierzy A spełniających poniższe równanie macierzowe jest jej podprzestrzenią?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\0&1\end{array}\right] *A=A* \left[\begin{array}{ccc}1&1\\0&1\end{array}\right]}\)
Jeśli tak jest to podaj wymiar i wskaż dowolną bazę jej podprzestrzeni.