Witam. Chciałbym zapytać czy następujące stw. jest prawdziwe:
Załóżmy, że \(\displaystyle{ (f_i)_{i=1}^n}\) oraz \(\displaystyle{ f,g}\) są wielomianami ortogonalnymi, przy czym wielomiany \(\displaystyle{ f, g}\) są tego samego stopnia. Ponadto załóżmy, że :
\(\displaystyle{ lin\left\{ f_1,...,f_n,f\right\}=lin\left\{ f_1,...,f_n,g\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ f(x_0)=g(x_0)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ x_0}\). Czy wowczas \(\displaystyle{ f=g}\)?
