Macierz przejścia

[Kanodelo]

Mamy tak:
\(\displaystyle{ B_v=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)) \\ B'_v=((1,2,0),(1,1,1),(0,0,1)) \\ B_w=((1,0),(0,1)) \\ B'_W=((1,2),(0,1))}\)

No więc skąd to się bierze, że macierz przejścia \(\displaystyle{ M\uparrow _{B_v}^{B'_v}}\) to
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&0\\2&1&0\\0&1&1\end{bmatrix}}\)
Skąd się wogóle te liczby biorą? Mógłby ktoś wytłumaczyc?

[bartek118]

Musisz przedstawić wektory bazy \(\displaystyle{ B'}\) w bazie \(\displaystyle{ B}\)
Na przykład:
\(\displaystyle{ \left( 1, 2, 0 \right) = 1 \cdot \left( 1, 0, 0\right) + 2 \cdot \left( 0, 1, 0\right) + 0 \cdot \left( 0, 0, 1\right)}\)
Stąd jest właśnie pierwsza kolumna, no i tak dalej