Równanie macierzowe

[OpBlitz]

Mam problem z równaniem macierzowym:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-2&-3\\-3&-4\end{array}\right]\cdot X \left[\begin{array}{cccc}1&1&-2&1\\2&1&-9&2\\2&2&1&0\\0&1&1&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0&1&-2&0\\-1&1&-1&2\end{array}\right]}\)

Postanowiłem rozwiazać je w taki oto sposób:

\(\displaystyle{ X=C A^{-1} B^{-1}}\)

Po wszystkich obliczeniach uzyskałem:

\(\displaystyle{ A^{-1}= ft[\begin{array}{cc}4&-3\\-3&2\end{array}\right]\\B^{-1}= ft[\begin{array}{cccc}-15\frac{1}{2}&5\frac{1}{2}&5&4\frac{1}{2}\\22&-6&-4&-5\\-4&1&1&1\\-9&2\frac{1}{2}&2&3\frac{1}{2}\end{array}\right]}\)

Wydawało mi się że teraz wystarczy już tylko podstawić do wzoru i gotowe... a tu kiszka nie moge pomnożyć C przez A^{-1} bo liczba kolumn tej pierwszej jest większa od liczby wierszy drugiej. Z tego co wiem mnożenie macierzy nie jest przemienne więc... sam już nie wiem! Czy coś źle zrobiłem? Błąd w obliczeniach? Zgłupiałem. Po raz wtóry zwracam sie zatem z prośbą do Państwa (i innych ludzi którym leży na sercu dobro Rzeczypospolitej) o pomoc.

[jasny]

\(\displaystyle{ X=A^{-1}\cdot C\cdot B^{-1}}\)

[ Dodano: 3 Styczeń 2007, 21:47 ]
No i \(\displaystyle{ B^{-1}= ft[\begin{array}{cccc}-20&5\frac{1}{2}&5&4\frac{1}{2}\\22&-6&-5&-5\\-4&1&1&1\\-9&2\frac{1}{2}&2&2\frac{1}{2}\end{array}\right]}\)