wyznaczyć macierz

[kalik]

Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \varphi :\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}^{2}}\) określone jest wzorem \(\displaystyle{ \varphi ([x_{1},x_{2}])=[4x_{1}+5x_{2},3x_{1}+4x_{2}]}\). Wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ M_{BC}(\varphi )}\) gdzie \(\displaystyle{ B=([-4,4],[9,-5])}\) i \(\displaystyle{ C=([3,1],[1,1])}\)

[tometomek91]

Wyraź wektory: \(\displaystyle{ \varphi([-4,4]),\ \varphi([9,-5])}\) za pomocą wektorów z C.

[kalik]

\(\displaystyle{ \varphi ([-4,4])=[4,4]}\)
\(\displaystyle{ \varphi ([9,-5])=[11,7]}\)
\(\displaystyle{ [4,4]=4[1,1]+0[3,1]}\)
\(\displaystyle{ [11,7]=2[3,1]+5[1,1]}\)
O to chodzi?

-- 3 maja 2011, o 13:31 --

Czy tak wygląda ta macierz? \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2 \\ 0&5 \end{bmatrix}}\)