diagonalizacja formy kwadratowej

paulina153 · Post autor: **paulina153** » 26 kwie 2011, o 22:47

Proszę o wskazówki:
Metodą znajdowania odpowiedniego przekształcenia ortogonalnego proszę zdiagonalizować formy kwadratowe:
\(\displaystyle{ 2 ( x_{1}) ^{2} + ( x_{2}) ^{2} - 4 x_{1} x_{2} - 4 x_{2} x_{3}}\)

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 26 kwie 2011, o 23:22

\(\displaystyle{ 2 ( x_{1}) ^{2} + ( x_{2}) ^{2} - 4 x_{1} x_{2} - 4 x_{2} x_{3}=(\sqrt2 x_1-\sqrt2 x_2)^2-(x_2+2 x_3)^2+4 x_3^2.}\)

lacek · Post autor: **lacek** » 14 maja 2013, o 07:27

Fajnie, odpowiedź pewnie ok, tylko metoda nie taka jak należy. Z drugiej strony metoda jest typowo algorytmiczna, więc tutaj nie ma miejsca na wskazówki - trzeba było zajrzeć do jakiejkolwiek książki, gdzie diagonalizowanie form jest opisane.