Wlasonsci wyznacznika macierza

Jacoone · Post autor: **Jacoone** » 16 kwie 2011, o 23:15

Witam
Mam pytanie odnosnie wyznacznika macierzy.
Jest taka wlasonsc:
jezeli macierz B powstała z det A poprzez przekształcenie elementarne T1( alfa razy w) , to det B = alfa detA
oraz
jezeli macierz B powstała z det A poprzez przekształcenie elementarne T2(wi,wj) to det B = det A

Czyli jesli w zadaniu mam : macierz B powstala poprzez dodanie pomnozenie przez 3 kolumny pierwszej

i moje pytanie brzmi : czy czy te przeszkształcenia dzialaja rowniez na kolumnach czy tylko na wierszach .?

Czy jest jakas wlasnosc odnosnie macierz symetrycznej badz skonsosymetrycznej ?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 16 kwie 2011, o 23:34

Własności te dotyczą zarówno operacji na wierszach, jak i na kolumnach.

Na drugie pytanie nie potrafię odpowiedzieć, ale może będziesz zainteresowany tym, że \(\displaystyle{ \det
A=\det A^T}\).

Jacoone · Post autor: **Jacoone** » 17 kwie 2011, o 01:49

norwimaj pisze:
Na drugie pytanie nie potrafię odpowiedzieć, ale może będziesz zainteresowany tym, że \(\displaystyle{ \det
A=\det A^T}\).

No to wiem wiem

ale dziekuje za odpowiedz do 1-ego pytania:))