Obliczanie macierzy odwrotnej
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 gru 2006, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp
- Podziękował: 1 raz
Obliczanie macierzy odwrotnej
Obliczam macierz odwrotną poprzez rozszerzenie macierzy o macierz jednostową. Moje pytanie brzmi czy tą metodą mozna znaleźć kazdą macierz odwrotna do danej?
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Obliczanie macierzy odwrotnej
jezeli macierza A jest macierza kwadratowa stopnia n, i posiada niezerowy wyznacznik (\(\displaystyle{ detA\not=0}\)) to istnieje dokladnie tylko jedna macierz odwrotna \(\displaystyle{ A^{-1}}\) do macierzy \(\displaystyle{ A}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 gru 2006, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp
- Podziękował: 1 raz
Obliczanie macierzy odwrotnej
To wiem. Chodzi mi o samą metodę. Moim zdaniem istnieja takie macirze których nie można obliczyć za pomoca tej metody. Przykład:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&0\\1&0&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&0\\1&0&1\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 gru 2006, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp
- Podziękował: 1 raz
Obliczanie macierzy odwrotnej
Przepraszam pomyliłem sie chodziło mi o taka macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&1\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 gru 2006, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp
- Podziękował: 1 raz
Obliczanie macierzy odwrotnej
Mam ogólnie problem z tą metodą. Możesz mi przedstawić rozwiazanie krok po kroku?
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11406
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Obliczanie macierzy odwrotnej
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]\sim
ft[\begin{array}{cc}1&1\\0&-1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}1&0\\-2&1\end{array}\right]\sim}\)
\(\displaystyle{ \sim\left[\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}1&0\\2&-1\end{array}\right]\sim ft[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}-1&1\\2&-1\end{array}\right]}\)
w2 - 2*w1; -1*w2; w1-w2
ft[\begin{array}{cc}1&1\\0&-1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}1&0\\-2&1\end{array}\right]\sim}\)
\(\displaystyle{ \sim\left[\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}1&0\\2&-1\end{array}\right]\sim ft[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}-1&1\\2&-1\end{array}\right]}\)
w2 - 2*w1; -1*w2; w1-w2