witam,
mam podać odwzorowanie liniowe R2 w siebie o wartościach własnych 1 i -1
oraz wektorach własnych (1,1) i (1, -1).
mógłby ktoś mi przybliżyć o co w tym chodzi ??
Podać odwzorowanie liniowe
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Podać odwzorowanie liniowe
\(\displaystyle{ D=\begin{bmatrix} 1&0\\0&-1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ P= \begin{bmatrix} 1&1\\1&-1 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A=PDP^{-1}}\)
D- macierz diagonalna, złożona z wartości własnych
P- kolumny macierzy P składają się z wektorów włąsnych
A- macierz szukanego odwzorowania
\(\displaystyle{ P= \begin{bmatrix} 1&1\\1&-1 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A=PDP^{-1}}\)
D- macierz diagonalna, złożona z wartości własnych
P- kolumny macierzy P składają się z wektorów włąsnych
A- macierz szukanego odwzorowania
Podać odwzorowanie liniowe
a nie będzie
\(\displaystyle{ A=P^{-1}DP}\) ??
czy w tym przypadku to nie ma różnicy większej ??
------------------
nieważne, sprawdziłem, wynik się zgadza, więc w tym przypadku kolejność mnożenia macierzy nie ma znaczenia
\(\displaystyle{ A=P^{-1}DP}\) ??
czy w tym przypadku to nie ma różnicy większej ??
------------------
nieważne, sprawdziłem, wynik się zgadza, więc w tym przypadku kolejność mnożenia macierzy nie ma znaczenia