Kombinacja liniowa

[Kanodelo]

Wyznaczyć wszystkie wartosci \(\displaystyle{ \lambda}\) dla których wektor b jest kombinajcą liniową wektórów \(\displaystyle{ a_1, a_2, a_3}\), jeżeli:
\(\displaystyle{ a_1=(2,3,5) \\ a_2=(3,7,8) \\ a_3=(1,-6,1) \\ b=(7,-2,\lambda)}\)

Jak to wogóle zacząć?

[McMurphy]

Wektor b będzie kombinacją liniową pozostałych jeśli znajdziesz takie stałe ,że po pomnożeniu tych wektorów przez te stałe i po ich zsumowaniu otrzymasz wektor b. To zadanie sprowadza się więc do rozwiązania układu równań z parametrem.