macierz złożenia odwzorowań
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 4 kwie 2011, o 00:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
macierz złożenia odwzorowań
Potrzebny mi dowód tego że Macierz złożeń dwóch odwzorowań jest równa iloczynowi macierzy tych odwzorowań A _{g○f} =A _{f} ○A _{g}
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
macierz złożenia odwzorowań
Powinno być \(\displaystyle{ A _{f\circ g} =A _{f} \cdot A _{g}.}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ A_f}\) jest macierzą odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ f}\) to \(\displaystyle{ fx=Ax}\) dla \(\displaystyle{ x}\) z dziedziny \(\displaystyle{ f.\ Ax}\) to mnożenie macierzy \(\displaystyle{ A,\ x.}\) Dalej już widać co się dzieje. Co to będzie \(\displaystyle{ f(g(x))}\)?
Jeżeli \(\displaystyle{ A_f}\) jest macierzą odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ f}\) to \(\displaystyle{ fx=Ax}\) dla \(\displaystyle{ x}\) z dziedziny \(\displaystyle{ f.\ Ax}\) to mnożenie macierzy \(\displaystyle{ A,\ x.}\) Dalej już widać co się dzieje. Co to będzie \(\displaystyle{ f(g(x))}\)?