macierz złożenia odwzorowań

[madzia49933]

Potrzebny mi dowód tego że Macierz złożeń dwóch odwzorowań jest równa iloczynowi macierzy tych odwzorowań A _{g○f} =A _{f} ○A _{g}

[fon_nojman]

Powinno być \(\displaystyle{ A _{f\circ g} =A _{f} \cdot A _{g}.}\)

Jeżeli \(\displaystyle{ A_f}\) jest macierzą odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ f}\) to \(\displaystyle{ fx=Ax}\) dla \(\displaystyle{ x}\) z dziedziny \(\displaystyle{ f.\ Ax}\) to mnożenie macierzy \(\displaystyle{ A,\ x.}\) Dalej już widać co się dzieje. Co to będzie \(\displaystyle{ f(g(x))}\)?