Wyznacz część wspólną

[Kanodelo]

Wyznaczyć \(\displaystyle{ V \cap W}\) jeżeli:
\(\displaystyle{ V=lin\left\{ (1,1,0,1),(1,0,1,0)\right\} \\
W=lin\left\{ (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0)\right\}}\)

Wiem, że częścią wspólną będzie jakaś przestrzeń, ale nic więcej nie wiem jak mam to narysować ani co z tym zrobić, jak to poprawnie zapisać matematycznie. Z góry dziękuję za wskazówki.

[Psiaczek]

Wyznaczyć \(\displaystyle{ V \cap W}\) jeżeli:
\(\displaystyle{ V=lin\left\{ (1,1,0,1),(1,0,1,0)\right\} \\
W=lin\left\{ (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0)\right\}}\)

Wiem, że częścią wspólną będzie jakaś przestrzeń, ale nic więcej nie wiem jak mam to narysować ani co z tym zrobić, jak to poprawnie zapisać matematycznie. Z góry dziękuję za wskazówki.

Wskazówki:
1) \(\displaystyle{ (1,0,1,0)=(1,0,0,0)+(0,0,1,0)}\)

drugi generator z V daje sie zapisać jako kombinacja liniowa pierwszego i trzeciego z W

2)pierwszy generator z V ma jedynkę na ostatniej współrzednej, a wszystkie trzy generatory W mają zero na ostatniej wspołrzednej, wiec dowolna ich kombinacja liniowa tez ma tam zero.Zatem pierwszy generator z V nie może należeć do W.