punkty na płaszczyźnie

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
21mat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58
Płeć: Mężczyzna

punkty na płaszczyźnie

Post autor: 21mat »

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) punkty \(\displaystyle{ P=\left( 1,-2,2\right) i \ Q=\left( -2,a,3\right)}\) leżą po tej samej stronie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi : x-2y+3z+13=0}\)
maciejsporysz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 mar 2011, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POL
Pomógł: 32 razy

punkty na płaszczyźnie

Post autor: maciejsporysz »

Wstaw punkty do równania płaszczyzny. Wartości jakie otrzymasz powinny być tych samych znaków.
21mat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58
Płeć: Mężczyzna

punkty na płaszczyźnie

Post autor: 21mat »

Czyli w tym wypadku dla \(\displaystyle{ a \le 10}\) wartości są tych samych znaków, tak? A nie ma to coś wspólnego z iloczynem skalarnym?
maciejsporysz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 mar 2011, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POL
Pomógł: 32 razy

punkty na płaszczyźnie

Post autor: maciejsporysz »

dla \(\displaystyle{ a=10}\) punkt leży dokładnie na płaszczyźnie. Więc powinien tam być raczej znak mniejszości. Co do iloczynu skalarnego, to należałoby definiować wektory później kąt między nimi.... Po co tak utrudniać coś, co jest bajecznie proste..
21mat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58
Płeć: Mężczyzna

punkty na płaszczyźnie

Post autor: 21mat »

Ok, dzięki za pomoc.
ODPOWIEDZ