1) Uzasadnić że zbiór V= \(\displaystyle{ {\left[\begin{array}{cc}x&y\\z&t\end{array}\right] : x-2z=y-4t}}\) jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \(\displaystyle{ M_{2x2}}\)
2) Dobrać takie wartości parametru p, aby wielomian:
\(\displaystyle{ x^{2} + px + p^{2}}\) był uzupełnieniem wielomianów
\(\displaystyle{ 2x^{2} + 2x - 1, x^{2}-x+1}\)
3) sprawdzić czy wektor (1,0,1,0) nalezy do przestrzeni liniowej generowanej przez wektory:
(1,0,2,-1), (1,1,0,2), (0,2,1,3), (2,5,4,7).
4) Czy któraś z podanych macierzy jest kombinacją liiową pozostałych, uzasadnij:
\(\displaystyle{ {\left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right] , {\left[\begin{array}{cc}1&2\\1&-1\end{array}\right], {\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right], {\left[\begin{array}{cc}4&5\\3&1\end{array}\right]}\)
Pytanie 5
Z czego sie uczyc przestrzenii? Czy są jakies dobre materiały na necie, lub znacie jakies dobre ebooki?
Z góry THX