Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt i trzy proste

[Marta9911]

Witam

Rozwiązuje zadanka i zatrzymałam sie na tym jednym, bo nie mogę wyobrazić sobie, co jest mi potrzebne do wyznaczenia równania płaszczyzny, jakie elementy..

Zadanie brzmi następująco:

Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez pkt \(\displaystyle{ (3;0;-1)}\) i proste
\(\displaystyle{ x=2\cdot t; y= t-1; z= 2-t}\)


Oczywiście nie chcę gotowca, tylko co muszę poobliczać, aby wyszło równanie tej płaszczyzny

Z góry bardzo dziękuje

[JankoS]

To nie są trzy proste, ale jedna o wektorze kierunkowym \(\displaystyle{ (2;1;-1)= \vec{l}}\) i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ (0;-1:2)=B}\). Niech \(\displaystyle{ (3:0:-1)=A}\). Wyznaczam wektor prostopadły do wektorów \(\displaystyle{ \vec{l}, \ \vec{BA}}\). Jest to wektor normalny szukanej płaszczyzny.