macierz odwrotna w rownaniu macierzowym

mafifio · Post autor: **mafifio** » 23 mar 2011, o 17:16

mam pytanie nie wiem czy to dobry dział jak cos to prosze o przeniesienie, ale mam dylemat bo obliczalem rownanie macierzowe i nagle gdy musialem pomnozyc przez odwrotność macierzy A ktora znajdowala sie przy X okazalo sie, że nie ma takiej bo wyznacznik wynosi 0 co to oznacza dla rownania?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 23 mar 2011, o 17:19

Zależy to od tego jak wyglądało równanie np. układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=4 \\ 2x+2y=8 \end{cases}}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań, a układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=4 \\ 2x+2y=4 \end{cases}}\) jest sprzeczny. W obu układach wyznacznik główny jest równy 0. pozdrawiam!

mafifio · Post autor: **mafifio** » 23 mar 2011, o 17:24

to nie bylo na takiej zasadzie tylko jakas macierz pomnozene przez jakas macierz pomnozone przez x rowna sie tam jakies obliczenia maceirzowe... jest tlyko jedna niewiadoma wlasnie...

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 23 mar 2011, o 17:30

to też mogę zapisać w postaci macierzowej np. Ad. a:
\(\displaystyle{ AX=B}\), gdzie \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1&1\\2&2\end{bmatrix}}\).
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}}\).\(\displaystyle{ B=\begin{bmatrix}4\\8\end{bmatrix}}\)

mafifio · Post autor: **mafifio** » 23 mar 2011, o 17:31

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&-8&12\\-17&34&-42\\-4&8&12\end{bmatrix} * X = \begin{bmatrix} -10&23&1\\-2&-13&-11\\196&342&-152\end{bmatrix}}\) o dokladnie;)

-- 23 mar 2011, o 18:58 --

i tu wyznacznik pierwszej macierzy wychodzi 0 i co teraz? bo tylko tak moge obliczyc poprzez pomnozenie przez jej odwrotnosc i mam dylemat-- 24 mar 2011, o 11:52 --niktn ie pomoze?