Funkcja wielomianowa i jej przedstawienie w bazie

[Stonek]

Witam,
Mam do zrobienia zadanie domowe, lecz niestety nie zostało ono wytłumaczone przez nauczyciela i nie wiem w ogóle jak się to robi. Z tego względu byłbym wdzięczny za wszelką okazaną mi pomoc.
Pozdrawiam i dziękuję!

Oto zadanie:
Dana jest funkcja wielomianowa \(\displaystyle{ a _{n}x ^{n} + ... + a _{1}x + a ^{0} \in F _{w}(R,R)}\). Znaleźć jej przedstawienie w bazie \(\displaystyle{ 1,(x-a),(x-a) ^{2},...}\) ,gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest ustaloną liczbą rzeczywistą.

[Qń]

Musisz znaleźć takie współczynniki \(\displaystyle{ b_i}\) (zależne od \(\displaystyle{ a_i}\)), że:
\(\displaystyle{ a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots + a_1x+a_0=b_n(x-a)^n+b_{n-1}(x-a)^{n-1}+\ldots +b_1(x-a)+b_0}\)

Wskazówka: wygodnie będzie użyć wzoru Taylora (chociaż na piechotę też można).

Q.