Wiadomo, że \(\displaystyle{ x^*}\), \(\displaystyle{ y^*}\) są rozwiązaniami dopuszczalnymi symetrycznych programów liniowych
\(\displaystyle{ \begin{cases}c^T x \rightarrow max\\Ax\leqslant b\\ x\geqslant 0\\\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}b^T y \rightarrow min\\A^T y\geqslant c\\ y\geqslant 0\\\end{cases}}\)
i spełniają warunki komplementarności
\(\displaystyle{ x^T (c-A^T y)=0}\)
\(\displaystyle{ y^T(Ax-b)=0}\)
Wykazać, że \(\displaystyle{ x^*}\), \(\displaystyle{ y^*}\) są rozwiązaniami optymalnymi.
Jak się zabrać za takie zadanie ? Ma ktoś jakiś pomysł ?