Macierz przekształcenia liniowego.

[Krzysztof44]

Witam, mam problem z zadaniem:
Znalezc wzory analityczne na przekształcenie \(\displaystyle{ L: R_{1}[x] \rightarrow R_{1}[x]}\), którego macierz w bazie \(\displaystyle{ \left\{ 1-x,x\right\} }}\) ma postać \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&2\end{array}\right]}\).

Robiłem to tak: znalazłem macierz przekształcenia L w bazie kanonicznej, jest ona postaci \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&2\end{array}\right]}\) i odczytałem po prostu \(\displaystyle{ L(1)= 1-x, L(x)=2x}\). Dobrze myślę?