wyznacznik macierzy

mar_mar · Post autor: **mar_mar** » 1 mar 2011, o 16:28

mam obliczyć \(\displaystyle{ \det(AB)}\), gdzie

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{c}2\\-2\\1\\-3\end{array} \right]}\)

\(\displaystyle{ B=\left[ \begin{array}{cccc}3& -2 &-2& 1\end{array}\right]}\).

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanie, bo ja sama nie mam pomysłu, co z tym zrobić

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 1 mar 2011, o 16:44

Wyznacz iloczyn \(\displaystyle{ AB}\). Jest to tak naprawdę liczba (można ten obiekt traktować jako macierz \(\displaystyle{ 1\times 1}\) i wtedy jej wyznacznik jest równy tej liczbie).

mar_mar · Post autor: **mar_mar** » 1 mar 2011, o 16:52

lukasz1804 pisze:Wyznacz iloczyn \(\displaystyle{ AB}\). Jest to tak naprawdę liczba (można ten obiekt traktować jako macierz \(\displaystyle{ 1\times 1}\) i wtedy jej wyznacznik jest równy tej liczbie).

hm... czyli co? jak to ma wyglądać?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 1 mar 2011, o 16:55

Jak się mnoży macierze? Pierwszy wyraz razy pierwszy + drugi razy drugi + ... itd. Tutaj \(\displaystyle{ 2\cdot 3+(-2)\cdot(-2)+1\cdot(-2)+(-3)\cdot 1=5}\).
Liczba 5 jest jedynym elementem macierzy AB, więc jej wyznacznik jest równy 5.

mar_mar · Post autor: **mar_mar** » 1 mar 2011, o 16:57

lukasz1804 pisze:Jak się mnoży macierze? Pierwszy wyraz razy pierwszy + drugi razy drugi + ... itd. Tutaj \(\displaystyle{ 2\cdot 3+(-2)\cdot(-2)+1\cdot(-2)+(-3)\cdot 1=5}\).
Liczba 5 jest jedynym elementem macierzy AB, więc jej wyznacznik jest równy 5.

i to już koniec zadania???

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 1 mar 2011, o 16:58

Dokładnie, to już koniec.

Pozdrawiam

mar_mar · Post autor: **mar_mar** » 1 mar 2011, o 16:59

lukasz1804 pisze:Dokładnie, to już koniec.

Pozdrawiam

myślałam że to jest bardziej skomplikowane i dłuższe... dziękuję