Oblicz wyznacznik

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
milar1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 14 kwie 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 6 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: milar1 »

Mam obliczyć wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc}1&1&-5&3\\3&4&0&0\\-2&0&5&-1\\2&2&0&-1\end{array}\right]}\) Metodą Laplace wychodzi 15 i wynik sie zgadza z odpowiedziami jednak gdy obliczam operacja elementarnymi wychodzi -15. a więc do podanej macierzy \(\displaystyle{ w_{3}= w_{3}+ w_{1}}\) Po wykresleniu wiersza i kolumny z -5 powstaje \(\displaystyle{ -5(-1) ^{1+3}}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&4&0\\-1&1&2\\2&2&-1\end{array} \right|}\) Co obliczeniu wyznacznika metodą Saurusa i pomnozeniem przez 5 daje -15 gdzie błąd??
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: »

Ale ten wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ 3\times 3}\) (równy \(\displaystyle{ -3}\)) musisz pomnożyć przez \(\displaystyle{ -5}\), a nie przez \(\displaystyle{ 5}\).

Q.
milar1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 14 kwie 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 6 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: milar1 »

Dlaczego jeśli (-5)(-1) jest 5??
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: »

Zaryzykowałbym tezę, że \(\displaystyle{ (-1)^{1+3}\neq -1}\)

Q.
milar1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 14 kwie 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 6 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: milar1 »

Więc najpierw podnoszę (-1) do potegi 4 a potem dopiero mnoze przez -5??
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: »

A jak inaczej chciałbyś to robić? Najpierw pomnożyć \(\displaystyle{ (-5)\cdot (-1)=5}\), a potem wynik podnieść do czwartej potęgi: \(\displaystyle{ 5^4=625}\)?
Przypomnij sobie jaka jest kolejność wykonywania działań.

Q.
milar1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 14 kwie 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 6 razy

Oblicz wyznacznik

Post autor: milar1 »

No ok dzieki.
ODPOWIEDZ