zależność liniowa w zależności od parametru a

[Intel]

w zalezności od parametru a zbadać zależność liniową wektorów:
\(\displaystyle{ x=(1,-1,a); y(0,2,2); z(a,1,0)(}\)
mam na razie tak:
\(\displaystyle{ \alpha _{1} (1,-1,a)+ \alpha _{2}(0,2,2)+ \alpha _{3} (a,1,0) =(0,0,0)}\)
i wychodzi układ równań, idę dobrym tropem?

[mateuszek89]

Mógłbyś także obliczyć wyznacznik \(\displaystyle{ 3 \times 3}\) utworzony z wektorów wstawionych w kolumny i jeśli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne i tworzą bazę przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\)

[Intel]

wyznacznik ma wyglądac tak?
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&0&a\\-1&2&1\\a&2&0\end{vmatrix}}\)?

[mateuszek89]

Miałeś wstawić w kolumny, ale w zasadzie wychodzi na to samo jeśli się nie mylę. Poza tym w elemencie \(\displaystyle{ a_{32}}\) macierzy powinna być \(\displaystyle{ 1}\) zgodnie z tym co pisałeś wcześniej.

[Intel]

to wstawiłem w kolumny każdy wektor przecież. Źle jest?-- 28 lut 2011, o 21:53 --a nawet jesli to delta wychodzi ujemna? to znaczy że nie ma a dla których są one niezalezne?

[mateuszek89]

jeśli tak wyszło to tak. Nie przeliczałem tego.