podprzestrzeń liniowa

[kieubass]

Niech
\(\displaystyle{ U = \{(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) ; x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 0 \wedge x_1 - x_5 = 0\}}\) .
(a) Wykazać, że \(\displaystyle{ U}\) jest podprzestrzenią liniowa przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ \mathbb{R}^5}\).
(b) Wyznaczyć bazę podprzestrzeni \(\displaystyle{ U}\).
pomóżcie bo nie wiem jak to zrobić...
sorki ale wkradł się mały błąd, nie te minusy i ich nie odczytało, stąd wyszło jak mnożenie, przepraszam za błąd.

[Qń]

\(\displaystyle{ U = \{(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) ; x_1 + 2x_2 − 3x_3 = 0 \wedge x_1 − x_5 = 0\}}\)

Ale to w ogóle nie jest przestrzeń liniowa, bo na przykład:
\(\displaystyle{ (6,1,-1,0,0)\in U}\) oraz \(\displaystyle{ (12,2,-1,0,0)\in U}\), ale \(\displaystyle{ (6,1,-1,0,0)+(12,2,-1,0,0)\notin U}\)

Q.

[kieubass]

czy mógłby ktoś to zadanie sprawdzić po mojej poprawce?