Niech \(\displaystyle{ V}\) będzie dowolną przestrzenią unitarną, a \(\displaystyle{ P: V \rightarrow V}\) - rzutem liniowym. Dowieść, że jeśli:
\(\displaystyle{ \forall_{v \in V} \langle P(v), P(v) \rangle \leqslant \langle v, v \rangle}\)
to \(\displaystyle{ P}\) jest rzutem ortogonalnym.