Wyznaczyć wielomian stopnia 2

[Hispo]

Wyznaczyć wielomian \(\displaystyle{ w(t)}\) stopnia drugiego taki , że \(\displaystyle{ w(A)\equiv0}\) gdzie \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 4&-3\\2&-3\end{bmatrix}}\).

[Qń]

Wskazówka: twierdzenie Cayleya-Hamiltona.

Q.

[Hispo]

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 4&-3\\2&-3\end{bmatrix}\\
w(\lambda)=\begin{bmatrix} \lambda-4&3\\\-2&\lambda+3\end{bmatrix}=(\lambda-4)(\lambda+3)+2 \cdot 3=\lambda ^{2}-\lambda-6=0\\
A ^{2}-A-6I _{2}=0}\)

Wyszło mi takie coś, mam nadzieję że dobrze i co trzeba dalej z tym zrobić?