Dziwne równanie, suma macierzy równa iloczynowi

[agent+]

Czy potraficie zrobić poniższe równanie (mi za każdym razem wychodzi że jest to równanie sprzeczne) czy jest możliwe że te równanie nie ma rozwiązania ???

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]+X=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]\cdot X}\)

[mateuszek89]

Podstaw współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) i pokaż jakie równania Tobie wyszły wobec tego.

[sigmaIpi]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} \frac{7}{6} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3} & 1 \end{array}\right]}\)

[agent+]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} \frac{7}{6} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3} & 1 \end{array}\right]}\)

No super dzięki tylko podpowiedz jak to wyliczyłeś???
Jakie równanie zastosowałeś ???

[sigmaIpi]

\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)

I później normalne działania na macierzach. Po lewej dodajesz, po prawej wymnażasz a na końcu porównujesz.

Jeśli zrobiłeś właśnie tak i nie wyszło, to znaczy, że gdzieś popełniasz błąd, pewnie w kółko ten sam. Zrób krok po kroku tutaj to go znajdziemy.

[agent+]

Podstaw współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) i pokaż jakie równania Tobie wyszły wobec tego.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1+a&3+b\\2+c&0+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1a&3b\\2c&0d\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 1+a=1a,\\3+b=3b,\\2+c=2c,\\0+d=0d, \end{array}}\)

i wychodzi mi że 1=a-a czyli 1=0 sprzeczne b=1,5 c=2 i -d = 0
Dobrze robię??

[Qń]

Dla macierzy \(\displaystyle{ 3\times 3}\) też byście poradzili koledze rozwiązać układ równań z dziewięcioma niewiadomymi? Przecież można o wiele prościej:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]+X=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]\cdot X\\ \\
\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1 \end{array}\right]\cdot X=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]\cdot X\\ \\
\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0 \end{array}\right]\cdot X - \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]\cdot X\\ \\
\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]=\left( \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0 \end{array}\right]- \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]\right) \cdot X\\ \\
\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&3\\2&-1 \end{array}\right] \cdot X\\ \\
X= \left[\begin{array}{ccc}0&3\\2&-1 \end{array}\right]^{-1}\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]}\)

[agent+]

ok rozwiązałem cały czas dobrze robiłem tak jak Qń
tylko przy sprawdzaniu źle pomnożyłem...

już mi wyszło dzięki wszystkim za pomoc