Macierz przekształcenia liniowego.

[comprehen]

Proszę o pomoc bądź wskazówki jak rozwiązać poniższe zadanie.
Miałam takie zadanie na egzaminie i na poprawce również ma się pojawić a ja nie potrafię zrozumieć toku rozwiązywania Pana Wykładowcy.

Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f: R^{1}}\) -> \(\displaystyle{ R_{2}}\) [\(\displaystyle{ cdot}\)] w bazach:
\(\displaystyle{ f_{1} =(2)}\) oraz \(\displaystyle{ f'_{1} (x)=1, f'_{2} (x)=x, f'_{3} (x)= x^{2}}\)
jeśli
\(\displaystyle{ f(a)=-2ax+3ax^{2}-a}\)
Przedstawić wielomian będący obrazem wektora \(\displaystyle{ v=(-2)}\) jako wektor kolumnowy jego współrzędnych w podanej bazie. Czy przekształcenie jest injekcją, bijekcją?