Przestepnosc liczb przestepnych

[ldurniat]

Niech T bedzie zbiorem liczb przestepnych nad Q. Niech X \(\displaystyle{ \subset}\) T oraz istnieje x \(\displaystyle{ \in}\) T i x \(\displaystyle{ \not \in}\) X taki ze x jest liczba algebraiczna nad najmnieszym cialem zawierajacym Q i X. Czy z tego wynika ze x \(\displaystyle{ \in}\) Q(X)? np liczby e i 2e sa przestepne nad Q, niech X={e} to wtedy oczywiscie 2e jest algebraiczna nad Q(X)(=najmniejsze cialo zawierajace Q i X) i 2e \(\displaystyle{ \in}\) Q(X)