Jak dowieść, że:
\(\displaystyle{ tr (AB \cdot B^tA^t) \leqslant tr (A) \cdot tr (B)}\)?
Z góry dzięki za pomoc.
ślad macierzy - dowieść nierówność
ślad macierzy - dowieść nierówność
Ostatnio zmieniony 21 lut 2011, o 09:59 przez tometomek91, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
ślad macierzy - dowieść nierówność
Ale to nieprawda, na przykład dla:aid pisze:\(\displaystyle{ tr (AB \cdot B^tA^t) \leqslant tr (A) \cdot tr (B)}\)
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}3&3\\3&3\end{bmatrix}\\ B=\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}\)
Q.
ślad macierzy - dowieść nierówność
Okej. A jeśli do wzoru wprowadzić poprawkę:
\(\displaystyle{ tr (AB \cdot B^tA^t) \leqslant tr (AA^t) \cdot tr (BB^t)}\)?
\(\displaystyle{ tr (AB \cdot B^tA^t) \leqslant tr (AA^t) \cdot tr (BB^t)}\)?