Mamy odwzorowanie:
\(\displaystyle{ T\circ S=(5x_{1},3x_{2}-x_{3},-2x_{2}+x_{3})}\)
oraz odwzorowanie macierzowe T:
\(\displaystyle{ T( x_{1} , x_{2} , x_{3})=(2x_{1}-3x_{2},4x_{1}+5x_{2},7x_{3})}\)
Wyznacz odwzorowanie S. Proszę krok po kroku jak rozwiązać.
Wyznacz odwzorowanie
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 11 lut 2011, o 14:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wyznacz odwzorowanie
Można po prostu rozwiązać równanie macierzowe \(\displaystyle{ AB=C}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) to macierz odwzorowania \(\displaystyle{ T}\), \(\displaystyle{ C}\) to macierz odwzorowania \(\displaystyle{ T\circ S}\) (i ich postać od razu wynika z treści zadania), a \(\displaystyle{ B}\) to macierz odwzorowania \(\displaystyle{ S}\) (i ją musimy znaleźć).
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 11 lut 2011, o 14:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz odwzorowanie
Czyli licząc drugim sposobem wychodzi:
\(\displaystyle{ S( x_{1} , x_{2} , x_{3})=( \frac{5}{14} x_{1}+\frac{1}{14} x_{2},-\frac{2}{7} x_{1}+\frac{1}{7} x_{2},\frac{1}{7} x_{3})}\)
\(\displaystyle{ S( x_{1} , x_{2} , x_{3})=( \frac{5}{14} x_{1}+\frac{1}{14} x_{2},-\frac{2}{7} x_{1}+\frac{1}{7} x_{2},\frac{1}{7} x_{3})}\)