Czy istnieje automorfizm Q(T)

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
ldurniat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 10 lis 2010, o 11:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Czy istnieje automorfizm Q(T)

Post autor: ldurniat »

Czy istnieje automorfizm \(\displaystyle{ Q(X)}\) gdzie \(\displaystyle{ X \subset T \subset \mathbb{C}}\) (ciało liczb zepolonych) jest zbiorem wszystkich liczb przestepnych nad \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) oraz taki, ze automorfizm ten na \(\displaystyle{ x \in X}\) przyjmuje wartosc \(\displaystyle{ x}\) a dla \(\displaystyle{ x \in T\X}\) przyjumuje wartosc \(\displaystyle{ -x}\)?

Wiem, ze automorfizm ten moze byc izomorficzny z ciałem wyrazen wymiernych wielomianow o liczbie zmiennych rowniej liczbie elementow zbioru \(\displaystyle{ X}\) ale tego tez nie moge udowodnic gdy liczba elementow zbioru \(\displaystyle{ X}\) jest rowna \(\displaystyle{ \aleph _0}\) (alef zero) lub wiecej.
Ostatnio zmieniony 20 lut 2011, o 10:26 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
ODPOWIEDZ