Mam takie zadanko i chciałabym żeby ktoś je rozwiązał i wytłumaczył mi o co chodzi, tak krok po kroku
Zad.
Wyznaczyc permutacje \(\displaystyle{ x}\), wiedząc, ze \(\displaystyle{ y \circ x \circ y = z}\), gdzie
\(\displaystyle{ y=\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 2 & 1 & 3 & 4 \end{array}\right)}\)
\(\displaystyle{ z=\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 1 & 4 & 5 & 3 \end{array}\right)}\)
Wypisać inwersje dla \(\displaystyle{ x,y,z}\). Wyznaczyć znak permutacji \(\displaystyle{ x,y,z}\)
wyznaczanie permutacji
wyznaczanie permutacji
\(\displaystyle{ x=y^{-1}\circ z\circ y^{-1}}\) i po prawej mamy wszystko wiadome. Aby wyznaczyć permutacje odwrotne, zapisz drugie linie jako pierwsze Potem to poskładaj, normalnie jak przekształcenia.
Każda permutacja rozkłada się na złożenie inwersji. Znak to 1, jeśli mamy parzystą liczbę inwersji lub -1, gdy mamy nieparzystą liczbę inwersji.
Każda permutacja rozkłada się na złożenie inwersji. Znak to 1, jeśli mamy parzystą liczbę inwersji lub -1, gdy mamy nieparzystą liczbę inwersji.