wyznaczanie permutacji

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
moniac91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 6 lis 2010, o 12:35
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

wyznaczanie permutacji

Post autor: moniac91 »

Mam takie zadanko i chciałabym żeby ktoś je rozwiązał i wytłumaczył mi o co chodzi, tak krok po kroku

Zad.
Wyznaczyc permutacje \(\displaystyle{ x}\), wiedząc, ze \(\displaystyle{ y \circ x \circ y = z}\), gdzie
\(\displaystyle{ y=\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 2 & 1 & 3 & 4 \end{array}\right)}\)

\(\displaystyle{ z=\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 1 & 4 & 5 & 3 \end{array}\right)}\)

Wypisać inwersje dla \(\displaystyle{ x,y,z}\). Wyznaczyć znak permutacji \(\displaystyle{ x,y,z}\)
szw1710

wyznaczanie permutacji

Post autor: szw1710 »

\(\displaystyle{ x=y^{-1}\circ z\circ y^{-1}}\) i po prawej mamy wszystko wiadome. Aby wyznaczyć permutacje odwrotne, zapisz drugie linie jako pierwsze Potem to poskładaj, normalnie jak przekształcenia.

Każda permutacja rozkłada się na złożenie inwersji. Znak to 1, jeśli mamy parzystą liczbę inwersji lub -1, gdy mamy nieparzystą liczbę inwersji.
moniac91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 6 lis 2010, o 12:35
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

wyznaczanie permutacji

Post autor: moniac91 »

dzięki bardzo
ODPOWIEDZ