diagonalizacja macierzy i podnoszenie do potegi
diagonalizacja macierzy i podnoszenie do potegi
diagonalizacja macierzy to rozbicie macierzy kwadratowej na iloczyn macierzy \(\displaystyle{ ABA^{-1}}\) gdzie B to macierz diagonalna A i \(\displaystyle{ A^{-1}}\) macierze przejscia. . Pytanie jak rozbic dana macierz na ten iloczyn . moze na jakims przykladzie bedzie mi latwiej zrozumiec . Nastepnie podnoszenie do potegi . np macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix}^{100}}\) i \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5\\4&8\end{bmatrix}^{23}}\) . te podnoszenie do potegi tez sie jakos korzysta z tego rozbicia macierzy na ten iloczyn tylko jak ? dzieki za odpowiedzi.
Ostatnio zmieniony 17 lut 2011, o 19:46 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: A^{-1}
Powód: Poprawa wiadomości: A^{-1}
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
diagonalizacja macierzy i podnoszenie do potegi
szukasz wartości własnych i wektorów własnych...
czyli rozwiązujesz coś takiego:
\(\displaystyle{ det(A -\lambda I)=0}\)
a następnie dla poszczególnych \(\displaystyle{ \lambda}\) ( wartości włąsnych) rozwiązujesz układ:
\(\displaystyle{ A X =0}\)
czyli rozwiązujesz coś takiego:
\(\displaystyle{ det(A -\lambda I)=0}\)
a następnie dla poszczególnych \(\displaystyle{ \lambda}\) ( wartości włąsnych) rozwiązujesz układ:
\(\displaystyle{ A X =0}\)
diagonalizacja macierzy i podnoszenie do potegi
to mozesz podac jak np tamta macierz rozwiazac ? bo nie widze tego jak te wartosci wlasne wyliczyc .
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
diagonalizacja macierzy i podnoszenie do potegi
tak naprawdę znam jeden sposób jak się robi tego typu zadania, i zapewne miałeś go na wykładzie/ ćwiczeniach..
... _dm_u.html
... _dm_u.html