Układ równań metoda przeciwnych współczynników (Poprawione)

KilRoy · Post autor: **KilRoy** » 17 lut 2011, o 19:03

Witam. Mam do rozwiązania 4 równania metodą przeciwnych współczynników. Zwracam się do Was o pomoc w zrobieniu ich i wytłumaczeniu pewnej "zagadki" (przynajmniej dla mnie)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x - y = 4\\-x + y = -7\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x + 5y = 9\\-3x + 4y = -2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -7x - 3y = 10\\5x + 4y = -9\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x + y = 14\\5x + 4y = 17\end{cases}}\)

Wiem, że na początku muszę pomnożyć obie strony przez liczbę, ale tutaj właśnie ta "zagadka" - skąd mam wywnioskować jaka to ma być liczba?

Proszę o pomoc w obliczeniu tych równań.

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 17 lut 2011, o 19:06

Masz zrobić tak aby w obu równaniach współczynniki przy jednej zmiennej były przeciwne (po dodaniu do siebie dały \(\displaystyle{ 0}\)).

KilRoy · Post autor: **KilRoy** » 17 lut 2011, o 19:12

To w pierwszym przykładzie muszę pomnożyć dolną stronę przez \(\displaystyle{ 2}\) ?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 17 lut 2011, o 19:28

A popatrz na igreki...

KilRoy · Post autor: **KilRoy** » 17 lut 2011, o 19:49

Dzięki. Już wiem co i jak. W tym pierwszym przykładzie zauważyłem, że nie trzeba nic mnożyć. Odrazu dodałem górę i dół co dało \(\displaystyle{ x = 3}\), a później podstawiłem to do pierwszego równania i wynik wyszedł prawidłowy.