Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
vitar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wnętrza ziemi
Podziękował: 16 razy

Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi

Post autor: vitar »

Witam,
mam taki układ

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1} + 2x _{2} +x _{3} -x _{4} = 3 \\ -x_{1} -x_{2} +2x_{3} -4x_{4} = 2 \\ 2x_{1} +3x_{2} -x_{3} +3x_{4} = 1\end{cases}}\)

Nie jestem pewien czy wyszedł mi dobry wynik, podstawiłem pod x4 = t a pod x3 = b.
Wyszło mi:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{1} = -3 + 3b + t \\ x _{2} = 5 - 3b + t \\ x _{3} = b
\\ x _{4}= t \end{cases}}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi

Post autor: »

Na pewno jest źle - na przykład dla \(\displaystyle{ b=t=0}\) podane liczby nie spełniają tego układu równań.

Q.
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi

Post autor: rtuszyns »

Zastosuj tw. Kroneckera-Capellego...
vitar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wnętrza ziemi
Podziękował: 16 razy

Układ równań liniowych z 4 niewiadomymi

Post autor: vitar »

To co podstawić pod x3. Twierdzenie K-C "mi" w tym nie pomaga.

?
ODPOWIEDZ