Udowodnić tożsamość wektorową.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
adelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 10 lis 2009, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bartoszyce/Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 11 razy

Udowodnić tożsamość wektorową.

Post autor: adelo »

Udowodnić następującą tożsamość wektorową.
\(\displaystyle{ (A\times B)\times(C\times D)=[A,B,D]C-[A,B,C]D=[A,C,D]B-[B,C,D]A}\)
Proszę o rozwiązanie krok po kroku
szw1710

Udowodnić tożsamość wektorową.

Post autor: szw1710 »

Zacząłbym od lewej rozpisując wyznacznikowo. Potem chyba rozpisałbym jedną z prawych stron i sprawdził czy równa jest lewej stosując po drodze jakieś własności wyznacznika. Podobnie z "najbardziej prawą" stroną.
ODPOWIEDZ